Для начала нужно было утвердить правдивость очевидных и приемлемых для всех теорем, не нуждающихся в доказательстве. Такое утверждение назвали аксиомой. Евклид сумел свести аксиомы к нескольким простым определениям. Из этих аксиом он создал сложную и величественную систему, получившую название евклидова геометрия. Никогда не было создано так много практически из ничего, и наградой Евклиду стало то, что его учебник используют с незначительными изменениями более 2000 лет.