Метод дедукции в наукеГреческие геометры пошли дальше, отыскивая общие решения групп проблем, вместо того чтобы рассматривать проблемы индивидуально. Например, они на опыте обнаружили, что прямой угол появился в треугольниках не только со сторонами длиной 3, 4 и 5 единиц, но также и с длиной 5, 12 и 13 и 7, 24 и 25. Но это были просто числа без всякого значения. Могут ли несколько найденных общих свойств описать все прямоугольники? Тщательным рассуждением греки показали, что треугольник будет правильным, только если длина всех сторон соответствовала отношению х2- у2 = z2, где z— самая длинная сторона. Прямой угол лежит там, где стороны длиной х и у соединяются. Таким образом, для треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц возведем в квадрат длины сторон, получаем 9 + 16 = 25; так же возведем в квадрат длины сторон 5, 12 и 13, получаем 25 + 144 = 169; и возведем в квадрат 7, 24 и 25, получаем 49 + 576 = 625. Это всего три случая из бесконечной череды возможных примеров. Греков заинтересовало открытие доказательства, что отношение должно соблюдаться во всех случаях.Многие греческие математики способствовали изучению пропорций. Пифагор из Самоса первый, приблизительно в 525 году, вывел зависимость между возведенными в степень сторонами прямоугольного треугольника. В его честь этому исследованию дали название Пифагорова теорема. Приблизительно в 300 году до нашей эры Евклид собрал математические теоремы, известные в его время, и расположил их так, что каждая могла быть доказана с помощью доказанных ранее. Конечно, эта система в конечном счете приводила к чему-то недоказуемому. Если каждая теорема должна была быть доказана с помощью одной, уже доказанной, тогда как можно доказать самую первую теорему? Аксиоматика в евклидовой геометрии Метод дедукции в науке Наука и желание знать Наука и любопытство Наука и мифология Проблемы при абсолютизации метода дедукции Птолемей, Аристотель и ученые Возрождения Свободное распространение знаний Что греческие философы внесли в науку Экспериментирование и Галилео Галилей |
|
Разное |
|
|